Nama :
Fajrul fallah
Kelas :
x TKJ
Guru :
Selamet hariadi
Pertemuan : Rabu,20 Agustus 2014
Abstrak : ada beberapa sistem bilangan pada
komputer.seperti biner,desimal,oktal,hexadesimal.sistem bilangan biner adalah
bilangan basis 2.sistem bilangan desimal adalah
sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9.dan
dalam sistem bilangan yg saya poskan juga terdapat konversi antar bilangan.
Sistem bilangan biner
Sistem
bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan
menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem
bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem
bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari
sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini
juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit.
Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1
Byte/bita. Dalam
istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American
Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an
1 Byte.
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst
Ԃ==
Perhitungan ==
Desimal
|
Biner (8 bit )
|
0
|
0000 0000
|
1
|
0000 0001
|
2
|
0000 0010
|
3
|
0000 0011
|
4
|
0000 0100
|
5
|
0000 0101
|
6
|
0000 0110
|
7
|
0000 0111
|
8
|
0000 1000
|
9
|
0000 1001
|
10
|
0000 1010
|
11
|
0000 1011
|
12
|
0000 1100
|
13
|
0000 1101
|
14
|
0000 1110
|
15
|
0000 1111
|
16
|
0001 0000
|
Perhitungan
dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain.
Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan
desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya
menggunakan angka 0 dan 1.
contoh:
mengubah bilangan desimal menjadi biner
desimal =
10.
berdasarkan
referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23),
selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat
dijabarkan seperti berikut
10 = (1
x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0
x 20).
dari
perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010
dapat juga
dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka
terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1
(1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian
kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan
biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka
pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga
bilangan biner dari 10 = 1010
atau dengan
cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1)
sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010
Sistem
bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang
menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka
berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan
angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem
bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal
sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal
menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102
+ 2*101 + 3*100
Berikut
adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem
bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8),
dan sistem angka heksadesimal (basis 16)
yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital.
Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3
bit dari ujung kanan (LSB).
Sementara
bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya
dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.
Desimal
|
Biner (8 bit)
|
Oktal
|
Heksadesimal
|
0
|
0000 0000
|
000
|
00
|
1
|
0000 0001
|
001
|
01
|
2
|
0000 0010
|
002
|
02
|
3
|
0000 0011
|
003
|
03
|
4
|
0000 0100
|
004
|
04
|
5
|
0000 0101
|
005
|
05
|
6
|
0000 0110
|
006
|
06
|
7
|
0000 0111
|
007
|
07
|
8
|
0000 1000
|
010
|
08
|
9
|
0000 1001
|
011
|
09
|
10
|
0000 1010
|
012
|
0A
|
11
|
0000 1011
|
013
|
0B
|
12
|
0000 1100
|
014
|
0C
|
13
|
0000 1101
|
015
|
0D
|
14
|
0000 1110
|
016
|
0E
|
15
|
0000 1111
|
017
|
0F
|
16
|
0001 0000
|
020
|
10
|
Oktal atau sistem
bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis
delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi
Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem
bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung
paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
Biner
|
Oktal
|
000 000
|
00
|
000 001
|
01
|
000 010
|
02
|
000 011
|
03
|
000 100
|
04
|
000 101
|
05
|
000 110
|
06
|
000 111
|
07
|
001 000
|
10
|
001 001
|
11
|
001 010
|
12
|
001 011
|
13
|
001 100
|
14
|
001 101
|
15
|
001 110
|
16
|
001 111
|
17
|
Heksadesimal atau sistem
bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang
menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem
bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0
sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F.
Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer. Nilai
desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel
berikut:
0hex
|
=
|
0dec
|
=
|
0oct
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|||
1hex
|
=
|
1dec
|
=
|
1oct
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|||
2hex
|
=
|
2dec
|
=
|
2oct
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|||
3hex
|
=
|
3dec
|
=
|
3oct
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|||
4hex
|
=
|
4dec
|
=
|
4oct
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|||
5hex
|
=
|
5dec
|
=
|
5oct
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|||
6hex
|
=
|
6dec
|
=
|
6oct
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|||
7hex
|
=
|
7dec
|
=
|
7oct
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|||
8hex
|
=
|
8dec
|
=
|
10oct
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|||
9hex
|
=
|
9dec
|
=
|
11oct
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|||
Ahex
|
=
|
10dec
|
=
|
12oct
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|||
Bhex
|
=
|
11dec
|
=
|
13oct
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|||
Chex
|
=
|
12dec
|
=
|
14oct
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|||
Dhex
|
=
|
13dec
|
=
|
15oct
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|||
Ehex
|
=
|
14dec
|
=
|
16oct
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|||
Fhex
|
=
|
15dec
|
=
|
17oct
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|||
Konversi
Konversi dari heksadesimal ke desimal
Untuk
mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut:
Dari
bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit
, jika
dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka:
Sebagai
contoh, bilangan heksa 10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal:
- Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 10)
- Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.
Dengan
demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.
Konversi dari desimal ke heksadesimal
Sedangkan
untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita
gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270):
270 dibagi 16 hasil: 16
sisa 14 ( = E )
16 dibagi 16 hasil: 1 sisa
0 ( = 0 )
1 dibagi 16 hasil: 0 sisa
1 ( = 1 )
Dari
perhitungan di atas, nilai sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke
atas) akan menghasilkan : 10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan
desimal ke heksadesimal itu.
Posting Komentar